INFORMATIKAI KAR DOKTORI PROGRAM
SZIGORLATI TEMATIKA

Differenciálegyenletek numerikus megoldása


Közönséges differenciálegyenletek megoldási módszerei
Általános egylépéses módszerek
Runge-Kutta típusú explicit és implicit módszerek
A többlépéses módszerek elmélete
Adams-Bashforth és Adams-Moulton többlépéses módszerek
Prediktor-korrektor módszerek. Stiff-típusú egyenletek megoldása
Parciális differenciálegyenletek megoldási módszerei
A parciális differenciálegyenletek osztályozása, a három fõ alaptípus
Véges-differenciamódszerek. A konvergencia és a stabilitás kapcsolata
A végeselem-módszer általános elve. A Ritz-Galjorkin módszer
A bázisfüggvények választásának problémája


Irodalom:

Stoyan G. - Takó G.: Numerikus módszerek, I-III. ELTE-Typotex Kiadó, Budapest, 1993, 1995.
Szamarszkij A.A.: Bevezetés a numerikus módszerek elméletébe. Tankönyvkiadó, Budapest, 1989.
Móricz F.: Differenciálegyenletek numerikus megoldási módszerei. Polygon, Szeged, 1997.
Stoer J. - Bulirsch R.: Introduction to Numerical Analysis. Springer Verlag, New York, 1980.
Hairer E. et al.: Solving Ordinary Differential Equations. Vol. I. Springer Verlag, Berlin, 1987. Vol. II. Springer Verlag, Berlin, 1991.